Логические и математические исчисления. Учебное пособие. Шиханович Ю.А.

Логические и математические исчисления. Учебное пособие. Шиханович Ю.А.

Пособие основано на материалах лекций, которые автор читал студентам Отделения структурной и прикладной лингвистики филологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова и Отделения теоретической и прикладной лингвистики Российского государственного гуманитарного университета.
Излагаются материалы о логических и математических исчислениях (конструкциях, в которых формализовано центральное понятие математики – понятие доказательства).
Рассматриваются математическая логика и формализованный язык (синтактика, дедуктика, семантика); подробно разбираются логические исчисления – исчисления высказываний (исчисление К ; исчисление К’; исчисления высказываний в алфавите Ак; основные свойства исчислений высказываний, а также исчисления предикатов (исчисление L; исчисление M), математические исчисления (исчисление И; исчисление AR; теорема Гёделя о неполноте; другие исчисления); формулируется общая теория исчислений.
Предполагается, что читатель знаком с основными понятиями и фактами теории алгоритмов; требуется владение материалом книги Ю.А. Шихановича «Введение в математику» (Москва, Научный мир, 2005), термины и обозначения из которой постоянно используются в данной книге и книги Ю.А. Шихановича «Минимум по теории алгоритмов для нематематиков» (Москва, Научный мир, 2009).
Главы и разделы книги сопровождаются задачами; в приложении рассматриваются Булевы функции, Булевы алгебры в исчислении высказываний, исчисления высказываний в разных алфавитах, операции над языками, регулярные языки.
Книга предназначена для студентов и аспирантов нематематических вузов.